[剑指offer] 和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

解题思路

滑动窗口的方法:用两个数字 start 和 end 分别表示序列的最小值和最大值,首先将 start 初始化为1,end 初始化为2。如果从start到end的和大于sum,我们就从序列中去掉较小的值(即增大start),

相反,只需要增大end。

终止条件为:一直增加begin到(1+sum)/2并且end小于sum为止

参考代码

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import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
if(sum < 3)
return res;
int start = 1, end = 2, mid = (1+sum)/2;
while(start < mid){
int s = totalSum(start, end);
if(s == sum){
res.add(getSequence(start, end));
end ++;
}else if(s < sum){
end ++;
}else if(s > sum){
start ++;
}
}
return res;
}
public int totalSum(int start, int end){
int sum = 0;
for(int i = start; i <= end; i++){
sum += i;
}
return sum;
}

public ArrayList<Integer> getSequence(int start, int end){
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
for(int i = start; i <= end; i++){
temp.add(i);
}
return temp;
}
}