[剑指offer] 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

解题思路

对于一个数组中的一个数x,若是x的左边的数加起来非负,那么加上x能使得值变大,这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。如果前几项加起来是负数,则认为有害于总和。

我们用cur记录当前值, 用max记录最大值,如果cur<0,则舍弃之前的数,让cur等于当前的数字,否则,cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。

参考代码

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public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array.length == 0)
return 0;
int cur = array[0], max = array[0];
for(int i=1; i&lt;array.length; i++){
cur = cur &gt; 0 ? cur + array[i] : array[i];
if(max &lt; cur)
max = cur;
}
return max;
}
}