[剑指offer] 矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径,但是矩阵中不包含”abcb”路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

解题思路

回溯法:

  1. 将matrix字符串映射为一个字符矩阵(index = i * cols + j

  2. 遍历matrix的每个坐标,与str的首个字符对比,如果相同,用flag做标记,matrix的坐标分别上、下、左、右、移动(判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]),再和str的下一个坐标相比,直到str全部对比完,即找到路径,否则找不到。

参考代码

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public class Solution {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
if(matrix.length == 0 || str.length == 0)
return false;
int [][] flag = new int[rows][cols];
for(int i = 0; i < rows; i++){
for(int j = 0; j < cols; j++){
if(search(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag))
return true;
}
}
return false;
}

public boolean search(char[] matrix, int rows, int cols,
int i, int j, char[] str, int index, int[][] flag){
int m_i = i * cols + j;
if(i<0 || j<0 || i >= rows || j>=cols || flag[i][j] == 1 || matrix[m_i] != str[index])
return false;
if(index >= str.length - 1)
return true;
flag[i][j] = 1;
if(search(matrix, rows, cols, i+1, j, str, index+1, flag) ||
search(matrix, rows, cols, i-1, j, str, index+1, flag) ||
search(matrix, rows, cols, i, j+1, str, index+1, flag) ||
search(matrix, rows, cols, i, j-1, str, index+1, flag))
return true;
flag[i][j] = 0;
return false;
}
}