[剑指offer] 矩形覆盖

题目描述

我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形,总共有多少种方法?

解题思路

依旧是斐波那契数列

f(1) = 1

f(2) = 2

当n=3时,它可以由n=2的情况再覆盖一块得到,也可以由 n=1的情况再覆盖 2 块得到,所以 f(3) = f(1) + f(2),依次往下推,可以得到

f(n) = 1, (n=1)

f(n) = 2, (n=2)

f(n) = f(n-1) + f(n-2), (n>2)

用递归的方法即可实现

参考代码

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public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target<=0){
return 0;
}
else if(target == 1|| target ==2){
return target;
}
else{
return RectCover(target-1) + RectCover(target-2);
}
}
}