[LeetCode]Roman to Integer 罗马数字转化成整数

链接https://leetcode.com/problems/roman-to-integer/#/description

难度:Easy

题目:13. Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

翻译:将给定的罗马数字转化为整数,输入保证在1~3999之间

概念:什么是罗马数字?

罗马数字共有7个,即Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500)和Ⅿ(1000)。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”,与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数,而不作演算。

重复数次:一个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍。

右加左减:

在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字,表示大数字加小数字。

在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字,表示大数字减小数字。

左减的数字有限制,仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL,只能是XLV

但是,左减时不可跨越一个位值。比如,99不可以用IC(100-1)表示,而是用XCIX( [100-10]+[10-1])表示。(等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。)

左减数字必须为一位,比如8写成VIII,而非IIX。

右加数字不可连续超过三位,比如14写成XIV,而非XIIII。(见下方“数码限制”一项。)

加线乘千:

在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ,表示将这个数乘以1000,即是原数的1000倍。

同理,如果上方有两条横线,即是原数的1000000( 1000^2)倍。

数码限制:

同一数码最多只能连续出现三次,如40不可表示为XXXX,而要表示为XL。

例外:由于IV是古罗马神话主神朱庇特(即IVPITER,古罗马字母里没有J和U)的首字,因此有时用IIII代替IV。

——维基百科

tips: 3999范围内的罗马数字不会用到加上划线的字母

思路:从最后一个字符开始,如果当前字符对应的数字比上一个数字小,那么就把结果减去当前字符对应的数字,否则加上当前字符对应数字。为了处理边界情况,在原字符串最后添加一个字符,该字符是原来的尾字符。

参考代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
public class Solution {
public int romanToInt(String s) {
if(s==null || s.length()==0)
return 0;
Map<Character, Integer> m = new HashMap<Character, Integer>();
m.put('I',1);
m.put('V',5);
m.put('X',10);
m.put('L',50);
m.put('C', 100);
m.put('D', 500);
m.put('M', 1000);
int length = s.length();
int result = m.get(s.charAt(length-1));
for (int i=length-2; i>=0; i--){
if(m.get(s.charAt(i))<m.get(s.charAt(i+1)))
result -= m.get(s.charAt(i));
else
result += m.get(s.charAt(i));
}
return result;
}
}